Calculadora de porcentagem online – cálculo de porcentagens

CALCULADORA DE PORCENTAGEM – EXEMPLOS E INTERPRETAÇÃO DE TEXTO

Calculadora de porcentagem

Como calcular porcentagem? A calculadora de porcentagens nesta página web oferece a possibilidade de calcular porcentagens online gratuitamente. O cálculo de porcentagem com a calculadora é fácil e rápido. Podem também aprender como calcular porcentagem sendo cada exemplo apresentado junto da fórmula matemática, sendo também o procedimento, exercícios e tarefas de interpretação de texto preenchidos automaticamente com os valores certos. Com a calculadora todos os cálculos de porcentagens são simples e divertidos.

Porcentagem %

Porcentagem ou percentagem é uma unidade adimensional que corresponde a um centésimo, sendo esta uma noção matemática que representa o número 0,01 (102) no sistema decimal ou 1/100 (um centésimo) na fração. Porcentagem representa uma parte dum valor inteiro mais facilmente que a fração. Serve o exemplo o valor de 30% que se escreve como 30/100 na fração. Porcentagem também pode expressar um valor maior que 100, por exemplo 120%.

Aplicação de porcentagem

Porcentagens não se usam só para os cálculos matemáticos, também se aplicam em muitas outras disciplinas como, por exemplo, física, economia, técnica, ciências naturais e ciências sociais, etc.

Erros com porcentagem

O cálculo de porcentagem causa problemas para muitos, não obstante, calcular porcentagens não é complicado. Mas por vezes acontecem mal-entendidos causados por falta de especificação dos critérios do cálculo, por exemplo não se especificar que parte do valor inteiro calculamos a porcentagem.

Porcentagens e pontos percentuais

Um bom exemplo dum mal-entendido é a diferença entre porcentagens e pontos percentuais. Quando queremos expressar uma mudança dum valor em por centos (aumento ou diminuição), temos de indicar se mudamos o valor base ou o valor percentual já calculado.

Por exemplo, ao dizer que o banco aumenta a taxa de juro original de 10% em 5%, podemos imaginar duas situações totalmente distintas se não temos informações mais específicos.

1) A taxa de juro vai crescer de 10% a 10,5% (5% de 10 é 0,5%, o que é a quantidade que vamos adicionar ao valor inicial de 10%).

2) A taxa de juro vai crescer de 10% a 15% (vamos adicionar 5% ao valor inicial de 10%).

No exemplo mencionado acima é provável que queremos dizer que a taxa de juro irá aumentar a 15% (como na segunda opção). Assim sendo, deveríamos dizer que a taxa de juro aumentou 5 pontos percentuais, não 5 por cento.

Ponto percentual expressa a diferença aritmética entre dois valores percentuais com o mesmo valor inicial. A expressão “ponto percentual” foi introduzida para evitar uma confusão e dúvidas e simplificar a situação descrita.

Ao querer utilizar só por centos e não pontos percentuais no caso mencionado acima, temos de definir um valor inicial específico para os pontos 1 e 2 (a) ou indicar a parte percentual (b), deste modo:

1a – A taxa de juro vai aumentar em 5% da taxa de juro inicial (de 10% a 10,5%).

1b – A taxa de juro vai aumentar a 10,5% (especificamos a taxa de juro final).

2a – A taxa de juro vai aumentar em 5% da quantidade emprestada (de 10% a 15%).

2b – A taxa de juro vai aumentar a 15 % (especificamos a taxa de juro final).

Aumento e diminuição repetida do valor percentual

Outro mal-entendido vinculado aos cálculos de porcentagens e falta de entendimento da importância dos valores iniciais é uma mudança repetida dos valores – aumento e diminuição dum valor (por exemplo do preço dum produto na loja). Se o preço do produto aumenta 20% de 100 a 120 e depois baixa 20%, o preço final não é o preço inicial (100), mas é um pouco mais baixo. Isto é causado pelo valor inicial do cálculo incorreto. A diminuição do preço não se calcula a partir do valor inicial de 100, mas de 120.

Também podemos baixar o preço inicial de 100 em 50% e logo baixar o novo preço em 50% outra vez e o produto não será gratuito. O valor inicial do cálculo do primeiro desconto é 100 mas o valor inicial do segundo desconto é 50.

Por mil

Porcentagem representa uma centésima do valor inteiro, enquanto que a permilagem representa uma milésima parte do valor inteiro. Em outras palavras, um por mil é uma décima parte de por cento. Em comparação com por cento, por mil é um número dez vezes menor. Por mil tem um símbolo muito parecido a por cento (%) mas tem dois zeros depois da barra (‰).

Por mil não se utiliza tão frequentemente como por cento. Utilizamos por mil para indicar o volume de álcool no sangue, o desnível de uma ferrovia ou quando se menciona uma quantidade pequena. Por exemplo: 8 ‰ habitantes = 8 habitantes para cada 1000.

Opětovné zvýšení a snížení procentuální hodnoty

Dalším příkladem nepochopení výpočtů s procenty a důležitosti základů je opakovaná změna hodnot, tedy zvyšování a/nebo snižování (například ceny zboží v obchodě). Pakliže cena výrobku ze 100 Kč naroste o 20 % na 120 Kč a následně klesne o 20 %, nebude výsledná cena původních 100 Kč, ale o krapet nižší. Opět je to dáno faktem, že je nesprávně uveden základ. Výpočet % zlevnění se totiž nebude počítat ze 100 korun, ale ze 120 korun.

Stejně tak je možno původní cenu 100 Kč snížit o 50 % a tu později snížit opět o 50 %, a přitom nebude dané zboží zadarmo. Základem první slevy je totiž 100 Kč, kdežto základem druhé slevy bude 50 Kč. Na některé složitější výpočty se používá trojčlenka.

Promile

Zatímco procento je 1 setina celku, promile je 1 tisícina celku. Jinými slovy, promile je desetina procenta, tedy oproti procentu 10x menší číslo. Promile (z latinského pro mille) se značí podobně jako procento (%), akorát jsou pod lomítkem 2 nuly či kolečka (‰).

Promile nebývá tak často používáno, jako procento. V promilích se udává například alkohol v krvi, stoupání či klesání železniční tratě anebo jde o malou číselnou hodnotu, která se lépe vyjadřuje právě v promile. Příklady použití:

Měl v krvi 2 ‰ – jde o 2 gramy alkoholu v 1000 gramech (1 kg) krve, (cca 2 mililitry na 1 litr)
Stoupání železniční trati je 15 ‰ – trať na každých 1 000 mm (1 m) délky stoupne o 15 mm (1,5 cm)
8 ‰ obyvatel – jde o 8 obyvatel na každých 1 000 obyvatel

Calculadora de porcentagem – exercícios e interpretação de texto

1 – Cálculo duma parte percentual

Exemplo: Quanto é 5 % de 300? (A=5, B=300)

Tenho um empréstimo de 300 reais e pago uma taxa de juro de 5 %. Quantos reais vou pagar pela taxa de juro? (15 reais).

A escola tem 300 estudantes, das quais 5 % vão de excursão. Quantos estudantes vão? (15).

A estrada tem 300 metros de distância horizontal e tem um desnível (subida ou diminuição) de 5 %. Quantos metros tem a elevação entre o início e o fim da estrada? (15 m).

Fórmula: A x B / 100

Procedimento: 5 x 300 / 100 = 15

Em detalhe:

100 % = 300
1 % = 300 / 100 = 3
5 % = 5 x 3 = 15

2 – Cálculo da quantidade de por cento

Exemplo: Qual é a porcentagem de 120 de 500? (A=120, B=500)

Dum empréstimo de 500 reais vou pagar 120 reais como o juro. Quantos por cento é a taxa de juro? (24 %).

Um trabalhador tem de produzir 500 produtos por dia, mas faz só 120. Quantos por cento do plano cumpre? (24 %).

A estrada tem 500 metros de distância horizontal e tem um desnível (diferença de altura entre o início e o fim) de 120 metros. Quantos por cento representa a subida ou a diminuição da altura da estrada? (24 %).

Fórmula: A / B x 100

Procedimento: 120 / 500 x 100 = 24 %

Em detalhe:

Valor inicial = 500
1 de 500 = 1 / 500 do valor inicial
120 de 500 = 120 / 500 do valor inicial = 24 / 100 do valor inicial = 0,24
100 % x 0,24 = 24 %

3A – Cálculo da diferença percentual entre vários números (mais que)

Exemplo: Por quantos por cento é 75 maior que 25? (A=75, B=25)

Na semana passada estavam 25 crianças num parque infantil. Agora estão 75 crianças no parque infantil. Por quantos por cento mais crianças estão no parque infantil? (200 %).

O preço original na loja foi 25 euros, mas agora o preço é 75 euros. Qual foi a percentagem de aumento do preço do produto? (200 %).

Fórmula: (A – B) / B x 100

Procedimento: (75 – 25) / 25 x 100 = 200 %

Em detalhe:

100 % = 25
1 % = 25 / 100 = 0,25
75 / 0,25 = 300 %
300 % – 100 % = 200 %

3B – Cálculo da diferença percentual entre vários números (menos que)

Exemplo: Por quantos por cento é 150 menor que 200? (A=150, B=200)

O jardineiro colhe 200 maçãs por uma hora, o trabalhador temporário colhe 150 maçãs. Por quantos por cento colhe menos que o jardineiro? (25 %).

O preço original de 200 reais foi baixado e agora é 150 reais. Qual é a percentagem do desconto? (25 %).

Fórmula: (B – A) / B x 100

Procedimento: (200 – 150) / 200 x 100 = 25 %

Em detalhe:

100 % = 200
1 % = 200 / 100 = 2
150 / 2 = 75 %
100 % – 75 % = 25 %

4A – Cálculo percentual da diferença entre porcentagens (mais que)

Exemplo: Por quantos por cento é 80 % mais que 20 %? (A=80, B=20)

A menina recebeu 80 % de votos e o menino recebeu 20 % de votos no concurso. Por mais quantos por cento recebeu a menina votos? (300 %).

Fórmula: A / B x 100 – 100

Procedimento: 80 / 20 x 100 – 100 = 300 %

Em detalhe:

80 / 20 = 4
100 x 4 = 400 %
400 % – 100 % = 300 %

4B – Cálculo percentual da diferença entre porcentagens (menos que)

Exemplo: Por quantos por cento é 20 % menos que 80 %? (A=20, B=80)

20 % dos condutores quer um carro a diesel e 80 % dos condutores quer um carro a gasolina. Por menos quanto por cento condutores quer um carro a diesel? (75 %).

Fórmula: 100 – (A / B x 100)

Procedimento: 100 – (20 / 80 x 100) = 75 %

Em detalhe:

20 / 80 = 0,25
100 x 0,25 = 25 %
100 % – 25 % = 75 %

5A – Cálculo do número depois dum aumento de XY por cento

Exemplo: Qual será o resultado se aumentamos o número 1 000 em 20 %? (A=1 000, B=20)

O trabalhador cobra 1 000 reais por dia, mas durante os fins de semana tem um suplemento de 20 %. Quanto cobra durante os fins de semana? (1 200 reais).

Fórmula: A x (B / 100 + 1)

Procedimento: 1 000 x (20 / 100 + 1) = 1 000 x 1,2 = 1 200

Em detalhe:

100 % = 1 000
1 % = 10
100 % + 20 % = 120 %
120 x 10 = 1 200

5B – Cálculo de número depois duma diminuição de XY por cento

Exemplo: Qual será o resultado se diminuímos o número 1 000 em 20 %? (A=1 000, B=20)

O trabalhador recebe uma remuneração bruta de 1 000 reais, mas devido aos impostos recebe uma quantidade 20 % menor. Quanto é a renumeração líquida? (800 reais).

Fórmula: A – (A / 100 x B)

Procedimento: 1 000 – (1 000 / 100 x 20) = 1 000 – 200 = 800

Em detalhe:

100 % = 1 000
1 % = 1 000 / 100 = 10
100 % – 20 % = 80 %
80 x 10 = 800

6A – Cálculo do número original quando conhecemos o aumento percentual e o resultado (encarecimento)

Exemplo: O número 1 250 foi criado aumentando do número original em 25 %. Qual é o número original? (A=1 250, B=25)

O preço do produto aumentou em 25 % e o preço atual é 1 250 reais. Qual é o preço original? (1 000 reais).

O número de empregados aumentou em 25 % e agora a empresa tem 1 250 empregados. Quantos empregados tinha originalmente? (1 000).

Fórmula: A / (100 + B) x 100

Procedimento: 1 250 / (100 + 25) x 100 = 1 000

Em detalhe:

100 % + 25 % = 125 % = 1 250
1 % = 1 250 / 125 = 10
100 % = 100 x 10 = 1 000

6B – Cálculo do número original quando conhecemos a diminuição percentual e o resultado (desconto)

Exemplo: O número 1 125 foi criado por uma diminuição do número original por 25 %. Qual é o número original? (A=1 125, B=25)

Compramos o produto descontado em 25 % e o preço atual é 1 125 reais. Qual é o preço original? (1 500 reais).

A empresa despediu 25 % dos empregados e agora tem 1 125 empregados. Quantos empregados tinha originalmente? (1 500).

Fórmula: A / (100 – B) x 100

Procedimento: 1 125 / (100 – 25) x 100 = 1 500

Em detalhe:

100 % – 25 % = 75 % = 1 125
1 % = 1 125 / 75 = 15
100 % = 100 x 15 = 1 500

7 – Cálculo dum número desconhecido quando sabemos quanto por cento do número é uma parte específica

Exemplo: O número 5 000 representa 20 % do número original. Qual é o número original? (A=5 000, B=20)

O homem devolveu 5 000 reais, o que era 20 % da sua dívida. Quanto emprestou? (25 000 reais).

20 % dos habitantes da cidade, o que é 5 000 pessoas, tem um carro. Quantos habitantes moram na cidade? (25 000).

As flores crescem de apenas 20 % das sementes. Quantas sementes temos de plantar para ter 5 000 flores? (25 000).

Fórmula: A / B x 100

Procedimento: 5 000 / 20 x 100 = 25 000

Em detalhe:

20 % = 5 000
1 % = 5 000 / 20 = 250
100 % = 100 x 250 = 25 000